INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES

Chicos les comparto la materia actualmente estudiada, la idea es que se preparen para las guías que nos encargaran el viernes para entregar el miércoles, además con nota. Junto a eso estudiar para la próxima prueba de nivel (24 junio). Esta materia entre en Prueba de Selección Universitaria (PSU).
Saludos.

                                       Guias de matematicas

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UNIDAD: Álgebra y Funciones.

 DESIGUALDADES

 -Llamaremos desigualdades a expresiones de la forma a>b , a<b , a≥b ó a≤b. Las desigualdades cumplen con las siguientes propiedades;

PROPIEDAD 1:

•  Si a los dos miembros de una desigualdad se suma un mismo número, el sentido de la desigualdad no cambia. 

Si a, b, c son números reales y a < b, entonces a + c < b + c

PROPIEDAD 2:

• Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican por un mismo número positivo, el sentido de la desigualdad no cambia.

Si a, b, c son números reales tales que a < b y c > 0, entonces ac < bc

PROPIEDAD 3:

• Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican por un mismo número negativo, el sentido de la desigualdad cambia. 

Si a, b, c son números reales tales que a < b y c < 0, entonces ac > bc

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

-Son desigualdades que se pueden reducir a una de las formas siguientes: ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0 ó ax + b < 0, y que son verdaderas para un conjunto de valores de la incógnita x, el cual se llama conjunto solución de la inecuación. Este conjunto se puede representar mediante la notación de conjunto, intervalo o gráfica.

SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA

-Es un sistema formado por dos o más inecuaciones de primer grado con una incógnita. El conjunto solución del sistema es la intersección de los conjuntos de cada inecuación. Si S1, S2, ..., Sn son los conjuntos solución de cada inecuación y S es el conjunto solución del sistema, entonces

                        S = S1 ∩ S2 ∩ S3 ... ∩ Sn

PROBLEMAS DE INECUACIONES

-En estos problemas aparecen expresiones que hay que traducir a los símbolos >, <, ≥ o ≤, tales como: “a lo menos” (≥), “cuando mucho” (≤), “como mínimo” (≥), “como máximo” (≤), “sobrepasa” (>), “no alcanza” (<), etc. Una vez planteada la inecuación o sistema de inecuaciones, se determina el conjunto solución, y al igual que en los problemas de ecuaciones hay que fijarse en la pregunta del problema.