Función inyectiva
Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Cardinalidad e inyectividadDados dos conjuntos y , entre los cuales existe una función inyectiva tienen cardinales que cumplen:
Si además existe otra aplicación inyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre A y B
Si además existe otra aplicación inyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre A y B
https://www.youtube.com/watch?v=KQzc1lOudmY (FUNCION INYECTIVA)
Función biyectiva
Ejemplo de función biyectiva.
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,
para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. sumándole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y) que es la norma que exige la función sobreyectiva
Ejemplo de función biyectiva.
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,
para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. sumándole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y) que es la norma que exige la función sobreyectiva
Teorema
Si es una función biyectiva, entonces su función inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.
Ejemplo
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.
https://www.youtube.com/watch?v=i6etZAEXsuM (FUNCION BIYECTIVA)
Función sobreyectivaEjemplo de función sobreyectiva.
En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
https://www.youtube.com/watch?v=yoAxie15R_w (FUNCION SOBREYECTIVA)
PARA ENTENDER ESTAS 3 FUNCIONES EL SIGUIENTE LINK LES SERVIRÁ
---FUNCION POTENCIA---
https://www.youtube.com/watch?v=aOsn98dmY24 (COMO GRAFICAR LA FUNCION ADEMAS PARA ENTENDER QUE ES LA FUNCION POTENCIA, MUY BUENO POR CIERTO)
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